【金融书橱】《魔鬼数学》像是在向传统数学教育宣战!

栏目:澳彩 bet356 等 来源:中国民间网 时间:2019-10-10





二战期间,数学家亚伯拉罕·瓦尔德所在的研究小组为美军军方提供飞机装甲的优化方案。瓦尔德没有多少空战知识,唯一的依据仅仅是与敌军交火后返航飞机上的弹孔。


他给出的答案超出军方的预想:装甲最多的不应是弹孔最多的机身部位,而是弹孔相对较少的引擎部位。这不难理解,引擎中弹的飞机大多未能返航,然而实战经验丰富的高级军官们反而没想到这点


运筹帷幄的瓦尔德像极了推理小说中的安乐椅侦探,四两拨千斤,看似没怎么行动,灰色的脑细胞却会为了新发现亢奋起来。


不过这也没什么神奇的,乔丹·艾伦伯格的《魔鬼数学》为我们揭示了各中奥妙,书中这样的例子比比皆是,看上去很玄妙的安乐椅“侦探”,只是用到了数学的思维习惯。若是有心,你我皆可做到。


数学思维习惯大抵称得上是人与计算机的本质差别。科技再进步、计算机性能再优化,人脑也不会完全被取而代之。


“判断所得结果是否有意义,或者判断所采用的方法是否正确,离不开人的智慧。”一如瓦尔德分析弹孔的例子,计算机只能统计出飞机各个部位的弹孔。不加思考地利用数据、直接加固弹孔最多的地方,那就大错特错了。


数学思维是严谨的,要求我们关注问题所有的可能性。福尔摩斯说:“排除掉所有不可能,剩下的不管多么难以置信,也是真相。”数学思维却提出另外一种假设:“除非是我们没有想到的可能。”不加遗漏地探索所有可能性,有赖于在不断精进的数学学习过程中养成的思维习惯。


《魔鬼数学》像是在向传统数学教育宣战。真正的数学往往在解题之外,而应试教育却把重心放在了记公式、寻技巧上。


强化做题并不能培养出数学家,这也是国人奥数常遭诟病的原因,我们在国际奥数竞赛上所向披靡,却鲜有真正的数学大师。


我们记住的公式,在遇到实际问题时,反而成为了障碍。譬如我们了解统计学,用数字比较几者的区别,却被大数定理忽悠了,执着于没有太大意义的数据;


我们惊艳于实验数据,却忘了回头想想零假设的存在,轻信了浮于表面的华丽宣传;还有那有迹可循却不按牌理出牌的概率问题,为什么总和我们设想的不一样?


艾伦伯格说:“用一个数除以另一个数只是单纯的计算,考虑清楚用什么除以什么才是真正的数学问题。”


澳彩 bet356 等没有养成数学思维,先养成了解题思维,那才是最大的悲哀。相反,倘若养成了数学思维,哪怕没有在数学界有什么作为,敏锐地捕捉到彩票的漏洞,抓住最佳时机赚上一笔,也是美事一桩。



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